若函数y=f（x）的图象与函数y=|x+1|的图象关于原点对称，则f（x）=．

Question

若函数y=f（x）的图象与函数y=|x+1|的图象关于原点对称，则f（x）=______．

Answer 1

设点P（x，y）是函数y=f（x）的图象，与P关于原点对应的点为（-x，-y）在函数y=|x+1|的图象上，
所以代入得-y=|-x+1|，即y=-|x-1|，
所以y=f（x）=-|x-1|．
故答案为：-|x-1|．