微分方程y′-1x=0（）A.不是可分离变量的微分方程B.是齐次微分方程C.是一阶线性齐次微分方程D.是一阶线性非齐次微分方程

Question

微分方程y′-

(1)/(x)=0（　　）

A. 不是可分离变量的微分方程

B. 是齐次微分方程

C. 是一阶线性齐次微分方程

D. 是一阶线性非齐次微分方程

Answer 1

A选项，原方程可以写作(dy)/(dx)=(1)/(x)，dy=(dx)/(x)，故此方程是变量可分离方程，A选项错误．
B选项，由于方程右侧为0，不带任何常数，所以此方程是齐次方程，B选项正确．
C选项，形如y′+P（x）y=Q（x）的方程称为一阶线性微分方程，所以该方程不是一阶线性微分方程，C选项错误．
D选项，由C可知该方程不是一阶线性微分方程，又由B可知该方程是齐次方程，D选项错误．
故选：B