微分方程问题y''+y'-2y=0为什么我设Y’=P之后无法分离变量?不是这一类都可以分离变量吗?

Question

微分方程问题
y''+y'-2y=0 为什么我设Y’=P之后 无法分离变量?
不是这一类都可以分离变量吗?

Answer 1

直接求特征根不就好了...r^2+r-2=0r=1 r=-2那么特解y1=e^x y2=e^(-2x)通解y=C1e^x+C2e^(-2x)至于你的方法设y'=P(y) 那么y"=p*p'方程化为p*p'+p-2y=0p'=2y/p-1似乎不能分离变量吧如果是dp/dy=f(p)*g(y)的形式还可以.....