矩阵和行列式符号问题一个矩阵A他的行列式是B,那么我现在对A进行初等变化,变化后的A他的行列式还等于B么?

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矩阵和行列式符号问题
一个矩阵A 他的行列式是B,那么我现在对A进行初等变化,变化后的A 他的行列式还等于B么?

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答案和解析

一般不会出现丨丨A丨丨,只会在行列式符号里出现以系数形式出现的丨A丨,对于在符号内的丨A丨,提出符号外要做阶数幂次方（此A为3次）,你指的类似丨丨丨A丨丨丨也不会出现,除非每个二次及以上符号内再加矩阵.若非让其出现那么丨丨丨A丨丨丨=丨A丨（放多少不影响）.
本题：首先将系数丨A丨提出（某些情况它会和里面矩阵整体计算）为丨A丨^3,由于是乘积形式,可直接取行列式相乘丨A^2丨=丨A丨^2,丨A^T丨=丨A丨.故结果为丨A丨^6.

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