地球与近地卫星之间,为啥可以用质点间的万有引力公式计算它们的引力?虽然此时卫星相对于它们间的距离...地球与近地卫星之间,为啥可以用质点间的万有引力公式计算它们的引力?虽然此时

Question

地球与近地卫星之间,为啥可以用质点间的万有引力公式计算它们的引力?虽然此时卫星相对于它们间的距离...
地球与近地卫星之间,为啥可以用质点间的万有引力公式计算它们的引力?虽然此时卫星相对于它们间的距离可以看做质点,但地球相对于该距离却不可看做质点啊!要不怎么说是近地呢?该公式不是适用于质点间么?可此时只有卫星能被看做是质点啊.

Answer 1

我刚看到一楼的回答时,觉得简直是胡扯,怎么连高斯定理都出来了,可是我自己考虑一阵子之后,才发现一楼的回答是正解,其它几人说的都是结论而不是证明,
引入引力场E
点质量的场E＝G*m/（r*r）,其通量为E*4*PI*r*r＝4*PI*G*m
在地球外围作一个大球,半径为r,使用高斯定理,
引力场通量＝E*4*PI*r*r＝4*PI*G*M
推出引力场E＝G*M/（r*r）
其它小物体受到的力,F＝mE＝G*M*m/（r*r）
这说明球体外部（包括表面）的场等同于把质量集中在中心产生的场
但是内部不一样,如果小物体放在地表以下,那么计算引力时地球就要看成小半径（从物体到地心）的球
向一楼致敬,我教了几年物理了,从没考虑过这个问题 ,有种豁然开朗的感觉!