求齐次线性方程组的基础解系?x1+x2+x3+x4=0x1+2x2+4x3+4x4=02x1+3x2+5x3+5x4=0111101244023550化简后10-2-200133000000疑问1：R秩=2小于3（行）还是小于5（列）?疑问2：这个是m*n阶的矩阵,是3行4

Question

求齐次线性方程组的基础解系?
x1+x2+x3+x4=0
x1+2x2+4x3+4x4=0
2x1+3x2+5x3+5x4=0
1 1 1 1 0
1 2 4 4 0
2 3 5 5 0
化简后
1 0 -2 -2 0
0 1 3 3 0
0 0 0 0 0
疑问1：R秩=2小于3（行）还是小于5（列）?
疑问2：这个是m*n阶的矩阵,是3行4列还是4行3列?
疑问3：3行中最后一排中的三个0,要不要省略不写?
疑问4：得到的基础解系个数是不是N-R=几个,N指的是什么?

Answer 1

疑问1：R秩=2小于4（系数矩阵的列数）[你用的是增广矩阵,齐次方程组不必]
疑问2：这个是m*n阶的矩阵,是3行4列还是4行3列?
这是3行5列.[应该用3行4列的系数矩阵]
疑问3：3行中最后一排中的三个0,要不要省略不写?
用系数矩阵,没有这个问题.
疑问4：得到的基础解系个数是不是N-R=几个,N指的是什么?
是N-R个,N指的是系数矩阵的列数,即未知数的个数,这里是4.