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图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski)三角形.在下图4个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为

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图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski)三角形.在下图4个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为________
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答案和解析

根据图形可知  a1=1,an+1-an=3n
当n≥2时
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…(an-an-1
=1+3+32+…+3n-1
=
故答案为:
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