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设数列满足：．（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；（2）求数列的通项公式．
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| 设  数列 满足：  ．（1）求证：数列  是等比数列（要指出首项与公比）；（2）求数列  的通项公式． |
▼优质解答
答案和解析
| 设  数列 满足：  ．（1）求证：数列  是等比数列（要指出首项与公比）；（2）求数列  的通项公式． |
| （1）数列 是首项为4，公比为2的等比数列；（2） ． |
| 试题分析：（1）要证明数列  是等比数列，只须证明 为非零常数且 ，结合已知条件，只须将 变形为 即可，最后结合所给的条件算出首项即可解决本小问；（2）先由（1）的结论写出数列 的通项公式，从而得到 ，应用累加法及等比数列的前 项和公式可求得数列 的通项公式．试题解析：(1)由   又  ， 数列 是首项为4，公比为2的等比数列 5分(2)  7分 ，令 叠加得   11分 13分． 项和公式；2．由递推公式求数列的通项公式． |
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