设数列满足：．（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；（2）求数列的通项公式．

Question

设  数列 满足：   ．
（1）求证：数列 是等比数列（要指出首项与公比）；
（2）求数列 的通项公式．

Answer 1

设  数列 满足：   ．
（1）求证：数列 是等比数列（要指出首项与公比）；
（2）求数列 的通项公式．

（1）数列 是首项为4，公比为2的等比数列；（2） ．

试题分析：（1）要证明数列 是等比数列，只须证明 为非零常数且 ，结合已知条件，只须将 变形为 即可，最后结合所给的条件算出首项即可解决本小问；（2）先由（1）的结论写出数列 的通项公式，从而得到 ，应用累加法及等比数列的前 项和公式可求得数列 的通项公式．
试题解析：(1)由
又 ， 数列 是首项为4，公比为2的等比数列       5分
(2)                        7分
，令
叠加得
            11分
                13分． 项和公式；2．由递推公式求数列的通项公式．