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在三角形abc中,c=2,b=2a,求abc面积的最大值
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在三角形abc中,c=2,b=2a,求abc面积的最大值
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答案和解析
用三角形面积计算公式-----海伦公式
三角形半周长=(a+b+c)/2=(3a+2)/2
三角形面积平方= [(3a+2)/2-a][(3a+2)/2-2a][(3a+2)/2-2](3a+2)/2
=(a+2)(2-a)(3a-2)(3a+2)/16
=(4-a^2)(9a^2-4) /16 1式
注意：2/3
三角形半周长=(a+b+c)/2=(3a+2)/2
三角形面积平方= [(3a+2)/2-a][(3a+2)/2-2a][(3a+2)/2-2](3a+2)/2
=(a+2)(2-a)(3a-2)(3a+2)/16
=(4-a^2)(9a^2-4) /16 1式
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