记三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc且f(A)=2,且向量AB*向量AC=1,求三角形ABC的面积前面我算出来是2sin(2x-pi/6),这两个条件怎么用?求详解

Question

记三角形ABC的内角A B C的对边分别为a b c且f(A)=2,且向量AB*向量AC=1,求三角形ABC的面积
前面我算出来是2sin(2x-pi/6),这两个条件怎么用?求详解

Answer 1

f(x)=2sin(2x-π/6)是吧?
即：f(A)=2sin(2A-π/6)=2
即：sin(2A-π/6)=1
2A-π/6∈(-π/6,11π/6)
即：2A-π/6=π/2
即：A=π/3
AB·AC=|AB|*|AC|*cosA=bccos(π/3)=1
即：bc=2
S△ABC=(1/2)bcsinA
=sinA=√3/2