有一个腰为10米的等腰三角形,在里面取一快最大面积的矩形,怎么算?请不要先假设等腰直角三角形，

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有一个腰为10米的等腰三角形,在里面取一快最大面积的矩形,怎么算?
请不要先假设等腰直角三角形，

▼优质解答

答案和解析

不是假设是根据推断得到的,晕////你仔细看看我怎么说的好不?
很自然的,这个矩形一边是三角形的边的时候,面积会较大.而且是当矩形成正方形的时候,面积对大.
假设靠的边的是腰,取一种极限情况,顶角和矩形角一致,即靠了两条边的时候最大.（这个极限不是就是直角吗?你矩形一边靠着腰改变另外的边看看是不是锐角角度增加的时候矩形会变大?）
很容易由腰知道,正方形的边长是5,所以面积是25.
此时再看这个等腰直角三角形,靠的边是底边的时候.
边长为x,则有x*根号2+ x/2*根号2 =10
x=10*2/3/根号2= （10/3）*根号2
面积得200/9.小于25,所以最大的面积应该是25

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