在△ABC中,已知角B=60°,边长AC长为4,△ABC的面积为根号3,求此三角形另两边的上.求过程.

Question

在△ABC中,已知角B=60°,边长AC长为4,△ABC的面积为根号3,求此三角形另两边的上.
求过程.

Answer 1

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∵SΔABC=1/2c*asin60°=√3ac/4=√3,
∴ac=4,……①
又b²=a²+c²-2ac*cos60°=a²+c²-4,
∴a²+c²=20.……②
①×2+②开方得a+c=2√7(取正)
②-①×2得：a-c=±2√3,
∴a=√7+√3,c=√7-√3或a=√7-√3,c=√7+√3,
即另两边分别为√7+√3与√7-√3.