怎样正确理解二元均值不等式“和式化积式”“积式化和式”,“和定积最大,积定和最小”?如何创造运用基本不等式的条件,合理添拆项或配凑因式?有什么好方法?提问：1.已知x,y为实数,4x2（2

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怎样正确理解二元均值不等式“和式化积式”“积式化和式”,“和定积最大,积定和最小”?
如何创造运用基本不等式的条件,合理添拆项或配凑因式?有什么好方法?提问：1.已知x,y为实数,4x2（2为平方）+y2（2为平方）+xy=1,则2x+y的最大值为?2.已知,x,y都大于0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值为?
解这两题,请比较1和2有什么区别?貌似不遵从基本不等式的“和定积最大,积定和最小”,这是为什么?

▼优质解答

答案和解析

1.设2x+y=t,y=t-2x,带入原方程,得,6x^2-3tx+t^2-1=0因为x属于R,所以原方程有解判别式》=09t^2-24t^2+24>=0t^2=2*3,基本不等式）1+2y=9/1+2y,y=1或-2,x=2或-4时取等号,最小值4 楼主说不遵从和定积最大,积定和最小,你不能直接看条件是定和还是定积,必须要把条件通过一系列变化使它绕到基本不等式的形式并不是所有题目都可以直接用基本不等式,也并不是所有题目都一定要用基本不等式去做,有的题如果要硬去用基本不等式可能要绕很到一圈,一切都因题而定总之这种东西还是在做题中体会比较好,多感觉感觉

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