已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm，第三边上的高为10cm，求此三角形的面积．

Question

已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm，第三边上的高为10cm，求此三角形的面积．

Answer 1

如图①，在Rt△ABD中，AB=30，AD=10，
根据勾股定理得：BD=√(AB2−AD2)=√(302−102)=√(800)=20√(2)，
在Rt△ACD中，AC=20，AD=10，
根据勾股定理得：CD=√(AC2−AD2)=√(202−102)=√(300)=10

作业帮用户 2016-12-09 举报

问题解析

分两种情况考虑：一种为锐角三角形，一种是钝角三角形，然后根据勾股定理求得第三边，从而求得三角形面积．

名师点评

本题考点：

勾股定理．

考点点评：

此题考查了勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

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