早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知在三角形中,一个角为120度,其三边为正数的等差数列,求三角形的最小面积
题目详情
已知在三角形中,一个角为120度,其三边为正数的等差数列,求三角形的最小面积
▼优质解答
答案和解析
设三角形的三边分别为x-d,x,x+d,则cos120°=[ (x-d)²+x²-(x+d)²]/2(x-d)x=-1/2 ,化简得：x-4d=d-x,解得x=5d/2,所以三角形的三边分别为：3d/2,5d/2,7d/2
则△ABC的面积S= 1/2×3d/2×5d/2sin120°=15√3d²/8
由题可知d最小可取为2
所以
三角形的最小面积S=15√3x4/8=15√3/2
则△ABC的面积S= 1/2×3d/2×5d/2sin120°=15√3d²/8
由题可知d最小可取为2
所以
三角形的最小面积S=15√3x4/8=15√3/2
看了已知在三角形中,一个角为120...的网友还看了以下：
我们已经从理论上证明了三等分角是不可能的,那我们该怎么从理论上证明二等分角是可能的? 2020-05-16 …
三等分角线的奇妙性质任意一个三角形的内角,外角,内角的优角共有18条三等分角线,这18条三等分角线 2020-06-29 …
如图十二杠求已知角一等于角二角三等于角四那么ab与cd相等么清理说明理由 2020-07-08 …
在三角形ABD和三角形ACE中,AB等于AD,AC等于AE,角一等于角二,连接BC,DE相交于点F 2020-07-27 …
图中图中AB平行ED角一等于角二,角三等于角四,BF,DF交于点F,角ABC等于44度,角COE等 2020-07-30 …
尺规作图，保留作图痕迹，不用写出作法，但要写出结论：（1）如图，已知线段a，请以a为边作一个等边三 2020-08-02 …
求尺规作图三大不能问题证明.三等分角问题：三等分一个任意角；倍立方问题：作一个立方体,使它的体积是 2020-08-02 …
三角形ABC中（锐角）,角A=60,BP,BQ三等分角ABC；CP,CQ三等分角ACB.（1）求角B 2020-11-21 …
如果按尺规作图作出了三等分角,并且从多方证明三个角是相等的,这说明尺规作图能三等分角吗? 2020-12-14 …
“三等分角”是古希腊几何尺规作图当中的名题，和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一，而 2020-12-24 …