如何将一元三次方程分解因式?比如将x3-6x+5分解为(x-1)(x2+x-5)

Question

如何将一元三次方程分解因式?比如将x3-6x+5分解为(x-1)(x2+x-5)

Answer 1

对于我们而言,不需要知道三次方程的解的方程.
但是对于一些特殊的方程我们还是可以解的.
所用的方法为：找出方程的跟,每找到一根,便可以降一次.
就拿这一题来说：
可以计算出x=1为方程一根
x^3-6x+5
=x^2(x-1)+x^2-6x+5
=x^2(x-1)+x(x-1)-5x+5
=x^2(x-1)+x(x-1)-5(x-1)
=(x-1)(x^2+x-5)