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向量a,b不共线则它们和的绝对值大于差的绝对值的充要条件是?
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向量a,b不共线则它们和的绝对值大于差的绝对值的充要条件是?
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答案和解析
和的绝对值大于差的绝对值
则│a+b│>│a-b│
平方得到a^2+b^2+2ab>a^2+b^2-2ab
得到ab>0
而ab不共线
所以ab的夹角是锐角
故向量a,b不共线则它们和的绝对值大于差的绝对值的充要条件是ab的夹角是锐角
则│a+b│>│a-b│
平方得到a^2+b^2+2ab>a^2+b^2-2ab
得到ab>0
而ab不共线
所以ab的夹角是锐角
故向量a,b不共线则它们和的绝对值大于差的绝对值的充要条件是ab的夹角是锐角
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