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两向量的夹角平分线的运算向量a平行于两向量b=(7,-4,-4)和c=(-2,-1,2)夹角的平分线，且|a|=5,求a.试问这道题的简便方法。谢谢！
题目详情
两向量的夹角平分线的运算
向量a平行于两向量b=(7,-4,-4)和c=(-2,-1,2)夹角的平分线，且|a|=5,求a.试问这道题的简便方法。谢谢！
向量a平行于两向量b=(7,-4,-4)和c=(-2,-1,2)夹角的平分线，且|a|=5,求a.试问这道题的简便方法。谢谢！
▼优质解答
答案和解析
易知：|b|=9，|c|=3则m=b/|b|+c/|c|=1/9(1,-7,2)即为b，c夹角平分线上的向量因a//m故设a=λ9m=λ(1,-7,2)=(λ,-7λ,2λ)又|a|=5故λ²+49λ²+4λ²=25解之λ=±5√6/18故a=±5√6/18(1,-7,2)...
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