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已知x,y{x＜y}都是质数,并且1001xy能被{x+y}整除,则x等于.
题目详情
已知x,y{x＜y}都是质数,并且1001xy能被{x+y}整除,则x等于___.
▼优质解答
答案和解析
因为1001xy能被{x+y},所以可以表示为：
1001xy=n(x+y)
如果x、y都是奇数
那么左边=1001xy就是奇数
右边=n(x+y)就是偶数,矛盾
所以x,y不都是奇数,偶数的质数只有2,最小
所以x=2
1001xy=n(x+y)
如果x、y都是奇数
那么左边=1001xy就是奇数
右边=n(x+y)就是偶数,矛盾
所以x,y不都是奇数,偶数的质数只有2,最小
所以x=2
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