已知a，b（b＞a）是两个任意质数，那么下列四个分数①a+bab②b−ab+a③b2−a2a2+b2④aba2+b2中总是最简分数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

Question

已知a，b（b＞a）是两个任意质数，那么下列四个分数①(a+b)/(ab)②(b−a)/(b+a)③(b2−a2)/(a2+b2)④(ab)/(a2+b2)中总是最简分数的有（　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

设a=3，b=5，
则(a+b)/(ab)=(3+5)/(3×5)=(8)/(15)是最简分数；
(b−a)/(b+a)=(5−3)/(5+3)=(2)/(8)不是最简分数；
(b2−a2)/(a2+b2)=(52−32)/(32+52)=(16)/(34)不是最简分数；
(ab)/(a2+b2)=(3×5)/(32+52)=(15)/(34)是最简分数．
故选B．