●●●●●●紧急求助,高中向量问题●●●●●●设A是正三角形所在平面外一点,O为正三角形BCD的中心,则向量AB+向量1/2BC-向量3/2DO-向量AD,化简的结果是?怎么算的?

Question

●●●●●●紧急求助,高中向量问题●●●●●●
设A是正三角形所在平面外一点,O为正三角形BCD的中心,则
向量AB+向量1/2BC-向量3/2DO-向量AD ,化简的结果是?
怎么算的?

Answer 1

AB-AD=DB
(3/2)DO=(1/2)(DB+DC)
AB+1/2BC-3/2DO-AD
=(AB-AD)+1/2BC-3/2DO
=DB+1/2BC-(1/2)(DB+DC)
=DB+1/2BC-1/2DB-1/2DC
=DB+1/2BC+1/2CD+1/2BD
=DB+1/2BD+1/2BD
=0