如图,在三角形ABC中,角B=90度,角C=34度,角1=角2,角ADC=104度,如图,在三角形ABC中,角B=90度,角C=34度,角1=角2,角ADC=104度,求角CAE的度数.

Question

如图,在三角形ABC中,角B=90度,角C=34度,角1=角2,角ADC=104度,
如图,在三角形ABC中,角B=90度,角C=34度,角1=角2,角ADC=104度,求角CAE的度数.

Answer 1

∵∠ADC+∠ADB=180°（平角性质）
∴∠ADB=180°-∠ADC=180°-104°=76°（等式的基本性质）
在△ABD中,
∵∠1+∠B+∠ADB=180°（三角形内角和为180°）
∴∠1=180°-∠B-∠ADB=180°-90°-76°=14°（等式的基本性质）
又∵∠1=∠2（已知）,
∴∠1=∠2=14°
∴∠BAE=∠1+∠2=14°+14°=28°（等量代换）
在△ABC中,
∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和等于180°）
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-90°-34°=56°（等式的基本性质）
∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=56°-28°=28°
手打字很累的,