概率问题关于拿火柴的题目请指教原题目:一个人在口袋里放2盒火柴,每盒支,每次抽烟时从口袋中随机拿出一盒（即每次每盒有同等机会被拿到）并用掉一支,到某次他迟早会发现：取出的

Question

概率问题 关于拿火柴的题目 请指教
原题目: 一个人在口袋里放2盒火柴,每盒支,每次抽烟时从口袋中随机拿出一盒（即每次每盒有同等机会被拿到）并用掉一支,到某次他迟早会发现：取出的那一盒已空了．问：“这时另一盒中恰好有支火柴”的概率是多少?
解答:
书上解释说 "我们来考察最初2n+1-m次抽用的情况, 每次抽用时有2种方法(抽出甲盒或乙盒有同等机会被拿出)."
问: 这2n+1-m次 是代表什么意义, 怎么推算出来的, 是根据排列公式 n-m+1吗还是什么?
不好意思 原题目有点问题, 字母被略掉了
原题目:
一个人在口袋里放2盒火柴, 每盒n支, 每次抽烟时,从口袋中随机拿出(即每次每盒有同等级谁被拿出)并用掉一支, 到某次他迟早会发现:取出的那一盒已经空了. 问”这时另一盒中恰好有m支火柴”的概率是多少?

Answer 1

这个问题中2n+1是火柴全部用完时抽取的次数,m是一盒用完而另一盒还剩m支火柴,
综合来看题目,另一盒要想剩下m支,则一共抽取火柴盒2n+1-m次