四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD的投影恰好是点A，三视图如图所示，则此四棱锥的表面积为（）A．2B．3C．2+2D．3+2

Question

四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD的投影恰好是点A，三视图如图所示，则此四棱锥的表面积为（　　）


A．2
B．3
C．2+√(2)
D．3+√(2)

Answer 1

由三视图我们易得四棱锥P-ABCD的底面棱长为1，高PA=1，
则四棱锥P-ABCD的底面积为：1，
侧面积为：S_△PAB+S_△PBC+S_△PCD+S_△PAD=2×(1)/(2)×1×1+2×(1)/(2)×1×√(2)=1+√(2)，
则四棱锥P-ABCD的表面积为 2+√(2)，
故选：C