已知各棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S-ABCD，如图所示，求它的表面积．

Question

已知各棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S-ABCD，如图所示，求它的表面积．

Answer 1

∵四棱锥S-ABCD的各棱长均为5，
底面为正方形，各侧面均为正三角形，
设E为AB的中点，则SE⊥AB，
SE=(1)/(2)√(52−(25)/(4))=(5√(3))/(2)
∴S_侧=4S_△SAB=4×(1)/(2)×5×(5√(3))/(2)=25√(3)，
S底＝52=25，
它的表面积S=S_底+S_侧=25+25√(3)．