早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为32，则这个四棱锥的外接球的表面积为（）A.12πB.36πC.72πD.108π
题目详情
已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3
，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. 12π
B. 36π
C. 72π
D. 108π
| 2 |
A. 12π
B. 36π
C. 72π
D. 108π
▼优质解答
答案和解析
如图，设正四棱锥底面的中心为O，则
在直角三角形ABC中，AC=
×AB=6，∴AO=CO=3，
在直角三角形PAO中，PO=
=
=3，
∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距离都为3，
∴正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心，且球半径r=3，
球的表面积S=4πr2=36π
故选B．
如图，设正四棱锥底面的中心为O，则在直角三角形ABC中，AC=
| 2 |
在直角三角形PAO中，PO=
| PA2-AO2 |
(3
|
∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距离都为3，
∴正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心，且球半径r=3，
球的表面积S=4πr2=36π
故选B．
看了已知正四棱锥的侧棱与底面的边长...的网友还看了以下：
数学指数式化简（字母均为正数）要详细过程在线等急!谢谢1>>(5/6)a^(1/3)*b(-2)* 2020-04-27 …
已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4.解法里面有 2020-05-15 …
2）1、已知a＞0,b＞0,求证：(1/a+1/b)(1/a²+1/b²)(a³+b³)≥8(1/ 2020-06-04 …
matlab-1/18*pi*(2*a+3-b)^2*(2*a-b-6)+1/18*pi*(-6* 2020-07-24 …
已知集合A={xx^2-3x+2=0},B={xx^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0},若A 2020-07-30 …
集合的运算A={1,3,5}B={2,4,6}C={1,2,3,4,5,6}我们称C是A和B的并集 2020-07-30 …
1、已知向量a、b的夹角为π/3,|a|=2,|b|=1,a×b=?2、已知|a|=2,|b|=5 2020-07-31 …
(1)(4a-1)()=16a^2-1(2)(2x+)(?-3y)=4x^2-9y^21.计算(1) 2020-10-31 …
EXCEL中,以下数组公式如何多增加一列进去?{=IF(AND(ISERROR(MATCH(1,(C 2020-11-01 …
已知a,b属于正实数a^2+b^2/2=1求y=a√(1+b^2)的最大值参考书上是用y^2=[a√ 2020-12-31 …