已知A={x/2a小于等于x小于等于a+3}.B={x/x小于负一,或x大于5},若A并B等于空集,求a的取值范围答案为什么不是负二分之一小于等于a小于等于3?a小于等于三跑到哪里去了那?

Question

已知A={x/2a小于等于x小于等于a+3}.B={x/x小于负一,或x大于5},若A并B等于空集
,求a的取值范围 答案为什么不是负二分之一小于等于a小于等于3?a小于等于三跑到哪里去了那?

Answer 1

集合A化简是A={x|-1≤x≤2},集合B是B={x|2a＜x＜a+3}
分两种情况讨论
第一种情况：集合B是空集,这时2a≥a+3,解得a≥3
第二种情况：集合B不是空集,则a一定满足a＜3,然后,由于A和B交集为空集,则
2a≥2或a+3≤-1
解得a≥1或a≤-4
然后与a＜3取公共部分,得到第二种情况下a的范围是a≤-4或1≤a＜3
然后,将第一种和第二种情况下的范围取并集,得到a的完整范围是a≤-4或a≥1
写成集合的形式是a∈{a|a≤-4或a≥1} 不知能不能帮你,你看看吧