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在0,1,2,3···,9折是个自然数中,任取三个不同数字.求组成的三位数中是三的倍数有多少个?
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在0,1,2,3···,9折是个自然数中,任取三个不同数字.求组成的三位数中是三的倍数有多少个?
▼优质解答
答案和解析
将数字分三组:第一组{0,3,6,9},第二组{1,4,7},第三组{2,5,8},
因为组成的三位数是3的倍数,因此取出的3个数的和是3的倍数.
分两类:一类是三个数字来自同一组;一类是三个数字分别来自三个不同的组,
注意0不能作最高位,所以共有
(3*3*2+3*2*1+3*2*1)+(9*6*3+6*3*1+6*1*3)=228 个.
因为组成的三位数是3的倍数,因此取出的3个数的和是3的倍数.
分两类:一类是三个数字来自同一组;一类是三个数字分别来自三个不同的组,
注意0不能作最高位,所以共有
(3*3*2+3*2*1+3*2*1)+(9*6*3+6*3*1+6*1*3)=228 个.
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