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在0,1,2,3···,9折是个自然数中,任取三个不同数字.求组成的三位数中是三的倍数有多少个?
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在0,1,2,3···,9折是个自然数中,任取三个不同数字.求组成的三位数中是三的倍数有多少个?
▼优质解答
答案和解析
将数字分三组：第一组｛0,3,6,9｝,第二组｛1,4,7｝,第三组｛2,5,8｝,
因为组成的三位数是3的倍数,因此取出的3个数的和是3的倍数.
分两类：一类是三个数字来自同一组；一类是三个数字分别来自三个不同的组,
注意0不能作最高位,所以共有
（3*3*2+3*2*1+3*2*1）+（9*6*3+6*3*1+6*1*3）=228 个.
因为组成的三位数是3的倍数,因此取出的3个数的和是3的倍数.
分两类：一类是三个数字来自同一组；一类是三个数字分别来自三个不同的组,
注意0不能作最高位,所以共有
（3*3*2+3*2*1+3*2*1）+（9*6*3+6*3*1+6*1*3）=228 个.
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