高一数学如果角α与x+45°具有同一条终边,角β与x-45°具有同一条终边,那么α与β间的关系是?楼下的不对啦!应该是α-β=k*360°+90°（k∈Z),可我还是不太理解,为什么不是若x=0,则α=45°,β=-45°,相加

Question

高一数学
如果角α与x+45°具有同一条终边,角β与x-45°具有同一条终边,那么α与β间的关系是?
楼下的不对啦!应该是α-β=k*360°+90°（k∈Z) ,可我还是不太理解,为什么不是若x=0,则α=45°,β=-45°,相加得0呢?（最好能用图分析讲解）

Answer 1

α=45°,β=-45°,α-β正好是90度啊,也就是k=0的情形.α+β的值是无法确定的,不一定等于0.比如x=45°,那么α=90°,β=0°,α+β=90°,取其它的x,α+β又会变化.但α-β是不变的,永远是90°,或者k*360°+90°.