如果一个正整数能表示为两个连续正偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4等于2的平方减去0的平方,12等于4的平方减去2的平方.1．28和2012这两个是神秘数吗为什么2．设两个连续

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如果一个正整数能表示为两个连续正偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4等于2的平方减去0的平方,12等于4的平方减去2的平方.
1．28和2012这两个是神秘数吗为什么
2．设两个连续偶数为2k＋2和2k其中k为非负整数,由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗为什么
3．两个连续奇数的平方差取正数是神秘数吗为什么

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答案和解析

1.28=8²-6²,2012=504²-502²
2.（2k＋2）²-（2k）²=8k+4 =4*（2k+1）是的
3.不是.（k+2）²-k²=4k+4≠8k+4

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