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若方程x^2+2(m-2)x+m^2+4=0有两个正数根,求m的取值范围
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若方程x^2+2(m-2)x+m^2+4=0有两个正数根,求m的取值范围
▼优质解答
答案和解析
∵原方程有两个正数根x1,x2
∴x1*x2＞0；
x1+x2＞0；
△≥0
由韦达定理有：
-2(m-2)＞0；
m²+4＞0；
4（m-2）²-4（m²+4）≥0
解得m≤0
∴m的范围是m≤0.
∴x1*x2＞0；
x1+x2＞0；
△≥0
由韦达定理有：
-2(m-2)＞0；
m²+4＞0；
4（m-2）²-4（m²+4）≥0
解得m≤0
∴m的范围是m≤0.
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