若角α与β的终边相互垂直则α-β=?我是这么算的,β=α±90°+360k,结果是α-β=±90°-360k但是答案是90°+k180（k属于Z）我哪处算错了,还是这两个结果一样（如果一样,请说明原因）

Question

若角α与β的终边相互垂直则α-β=?
我是这么算的,β=α±90°+360k,结果是α-β=±90°-360k
但是答案是90°+k180（k属于Z）
我哪处算错了,还是这两个结果一样（如果一样,请说明原因）

Answer 1

两个答案是一样的.
以你的答案为例：（度我就省略了,不好打）
90+180k
当k为偶数时,k=2n（n为整数）,则,90+360n
当k为奇数时,k=2n-1（n为整数）,则,90+360n-180=-90+360n
这样,就变成答案那个结果了.