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已知|a|=1，|b|=4，且向量a与b不共线，（1）若a与b的夹角为60°，求（2a-b）•（a+b）；（2）若向量ka+b与ka-b互相垂直，求k的值．
题目详情
已知|
|=1，|
|=4，且向量
与
不共线，
（1）若
与
的夹角为60°，求（2
-
）•（
+
）；
（2）若向量k
+
与k
-
互相垂直，求k的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）若向量k
| a |
| b |
| a |
| b |
▼优质解答
答案和解析
（1）∵|a|=1，|b|=4，a与b的夹角为60°∴(2a−b)•(a+b)=2a•a+a•b−b•b=2|a|2+|a|•|b|cosθ−|b|2=2×1+1×4×cos60°-42=-12．（2）由题意可得：(ka+b)•(ka−b)＝0，即k2a2−b2＝0，∵|a|=1，|b|=4，a与b的夹...
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