对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：1-）为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99。有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗.

Question

对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：1- ）为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99。有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a（1≤a≤3）。设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是 （x＞a-1），用y质量的水第二次清洗后的清洁度是 ，其中c（0.8＜c＜0.99）是该物体初次清洗后的清洁度，
（Ⅰ）分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；
（Ⅱ）若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响。

Answer 1

（Ⅰ）设方案甲与方案乙的用水量分别为x与z，由题设有 =0.99，解得x=19，由c=0.95得方案乙初次用水量为3，第二次用水量y满足方程： ，解得y=4a，故z=4a+3，即两种方案的用水量分别为19与4a+3，因为当1≤a≤3时...