小华用一只塑料饮料瓶、一桶水、一把尺、一把剪刀和几粒小石子就巧妙地测出了食用油的密度r．写出他的操作步骤，用字母表示需要测量的量．推导出计算密度r的公式

Question

小华用一只塑料饮料瓶、一桶水、一把尺、一把剪刀和几粒小石子就巧妙地测出了食用油的密度r．写出他的操作步骤，用字母表示需要测量的量．推导出计算密度r的公式

 

Answer 1

见详解内容

具体操作步骤如下：(1)剪去塑料饮料瓶的上部，保留中间圆柱体和瓶底，测量出饮料瓶的直径D；

(2)在饮料瓶中放入几粒小石子和适量的水，要求水没过小石子．将饮料瓶放在桶中，使饮料瓶直立地浮在水面上．测量它露出水面部分的高度h₁；

(3)在饮料瓶中倒入适量的待测密度的食用油，测量瓶内食用油的高度H；

(4)再次将饮料瓶放在桶中，使饮料瓶直立地浮在水面上．测量这次露出水面部分的高度h₂；

推导计算食用油的密度r₁的原理和公式如下：

第一次将饮料瓶放在桶中，排开水的体积为V₁；第二次将饮料瓶放在桶中，排开水的体积为V₂，两次排开水的体积之差为

水的密度记为r₀，根据浮沉条件及阿基米德原理，食用油的重力为

mg＝r₀g(V₂－V₁)

食用油的质量为

由于食用油的体积为　　V＝HD²，由此可以推导出计算食用油密度的公式

＝r₀