我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是小余同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答

Question

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是小余同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，试求地球质量M地
（2）若已知月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．

Answer 1

（1）物体在地球表面上时，由重力等于地球的万有引力得：mg=GM地mR2…①解得：M地=gR2G…②（2）月球绕地球匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则得：GM地m月r2=m月4π2T2r…③得：r=3gR2T24π2答：（1）...