1.把一个表面积是96平方厘米的正方形切成两个完全相等的长方形后,表面积比原来增加了多少平方厘米?2.有一个棱长为10厘米的正方体木块,将它切成形状和大小完全一样的三个长方体.切开后,

Question

1.把一个表面积是96平方厘米的正方形切成两个完全相等的长方形后,表面积比原来增加了多少平方厘米?
2.有一个棱长为10厘米的正方体木块,将它切成形状和大小完全一样的三个长方体.切开后,这三个长方体表面积的和比原来木块的表面积增加多少平方厘米?
3.把一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米的长方体木块,切成两个大小相同,形状相同的长方体.切成的两个小长方形的表面积之和最大是多少?最小是多少?
4.将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体,已知长方体棱长总和是96厘米,每个正方体的体积是多少立方厘米?

Answer 1

1、把一个表面积是96平方厘米的正方体切成两个完全相等的长方体后,表面积比原来增加了两个正方形的面,每个面的面积用 96除以6=16（平方厘米）再用16×2=32（平方厘米）就是比原来增加的面积.
2、道理同上题一样,切成三个长方体要切两次,每切一次会增加两个正方形的面,共增加了4个面.用10×10×4=400（平方厘米）
3、用原来的面积加上增加的两个面的面积,就是现在的面积.原长方体的表面积用20×15×2+20×10×2+15×10×2=1300（平方厘米）
沿着长切最小,增加了两个宽×高的面 用1300+15×10×2=1600（平方厘米）
沿着高切最大,增加了两个长×宽的面 用1300+20×15×2=1900（平方厘米）
4、将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体,那么长方体的长等于正方体棱长的2倍,宽和高都等于正方体的棱长,所以长方体的棱长总和就等于16条正方体的棱长总和,求出每条棱的长度就可以求出体积了.96除以16=6（厘米） 6×6×6=216（立方厘米）