由6个a和4个b组成的所有字母串中，恰好出现“3个aa、2个bb、2个ab、2个ba”（比如aaabaabbba）的概率为（）A.114B.17C.421D.27

Question

由6个a和4个b组成的所有字母串中，恰好出现“3个aa、2个bb、2个ab、2个ba”（比如aaabaabbba）的概率为（　　）

A.

(1)/(14)

B.

(1)/(7)

C.

(4)/(21)

D.

(2)/(7)

Answer 1

∵由6个a和4个b组成的所有字母串，
可知从10个空中选4个填b，剩余的填a．所以共有

C

4 10

=210个，
∴由6个a和4个b组成的所有字母串共有210个不同情况，
设事件“恰好出现“3个aa、2个bb、2个ab、2个ba””为A，
则判断：b不在两端，分为；bb，bb，或bbb，b两种情况插入即可
可知a，a，a，a，a，a，中间有5个空格，
共有

C

2 5

+

C

1 5

C

1 4

=10+20=30个基本事件，
∴根据古典概率公式得出：P（A）=(30)/(210)=(1)/(7)，
故选：B．