在等差数列{an}中，a1=3，公差不等于零，且a2、a4、a9恰好是某一个等比数列的前三项，那么该等比数列的公比的值等于5252．

Question

在等差数列{a_n}中，a₁=3，公差不等于零，且a₂、a₄、a₉恰好是某一个等比数列的前三项，那么该等比数列的公比的值等于

(5)/(2)

(5)/(2)

．

Answer 1

设等差数列{a_n}的公差为d，d≠0，
则可得（3+3d）²=（3+d）（3+8d）
解得d=9，或d=0（舍去）
∴公比q=(a4)/(a2)=(3+3d)/(3+d)=(3+3×9)/(3+9)=(5)/(2)
故答案为：(5)/(2)