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若f(x)是定义域为R的奇函数,且对于任意的X∈R都有f(x)+f(2-x)=0,则函数f(x)的图像关于直线X=1对称判断这句话的对错,并说明原因答案是说错的,但是我看不出哪错了啊
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若f(x)是定义域为R的奇函数,且对于任意的X∈R都有f(x)+f(2-x)=0,则函数f(x)的图像关于直线X=1对称 判断这句话的对错,并说明原因
答案是说错的,但是我看不出哪错了啊
答案是说错的,但是我看不出哪错了啊
▼优质解答
答案和解析
我是没看出哪能推出来关于x=1对称!f(x)+f(2-x)=0,明显只能推出原函数是周期函数!
因为f(x)+f(2-x)=0,所以f(x)=-f(2-x),因为是奇函数,所以-f(-x)=-f(2-x)即f(-x)=f(2-x),用x代换-x,则f(x)=f(2+x),所以只能是周期函数!
因为f(x)+f(2-x)=0,所以f(x)=-f(2-x),因为是奇函数,所以-f(-x)=-f(2-x)即f(-x)=f(2-x),用x代换-x,则f(x)=f(2+x),所以只能是周期函数!
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