已知a为实数,在实数范围内对整式x^8-a^8分解因式,运算x^8-a^8为若干个因式的乘积,每个因式不能再分解了,此时这个乘积共有A,2个一次因式,3个二次因式;B.4个一次因式,2个二次因式;C,2个一次因

Question

已知a为实数,在实数范围内对整式x^8-a^8分解因式,运算x^8-a^8为若干个因式的乘积,每个因式不能再分解了,此时这个乘积共有
A,2个一次因式,3个二次因式;B .4个一次因式,2个二次因式;C,2个一次因式,1个二次因式 ,1个四次因式;D,2个一次因式,3个三次因式 ;E,A.B.C.D都不正确
选哪个?为什么?

Answer 1

x^8－a^8=(x^4-a^4)(x^4+a^4)=(x^2-a^2)(x^2+a^2)(x^4+a^4)=(x－a)(x＋a)(x²＋a²)(x^4＋a^4)=(x－a)(x＋a)(x²＋a²)[(x²＋a²)²－2x²a²]=(x－a)(x＋a)(x²＋a²...