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在整式的乘法中,不少运算是有规律可循的,只要细心探究,总结出规律,就可以提高运算速度和正确率.(1)计算下列各式:①(x+1)(x+2);②(x+3)(x-4).解:①原式=x2+1•x+2•x+1

题目详情
在整式的乘法中,不少运算是有规律可循的,只要细心探究,总结出规律,就可以提高运算速度和正确率.
(1)计算下列各式:
①(x+1)(x+2);
②(x+3)(x-4).
解:①原式=x2+1•x+2•x+1×2=x2+(1+2)•x+2=x2+3x+2;
②原式=x2+3•x+(-4)•x+3×(-4)=x2+[3+(-4)]•x+3×(-4)=x2-x-12.
(2)观察,比较它们的计算结果,填空.
(x+a)(x+b)=x2+______x+ab.
(3)用你发现的规律直接写出下列各式运算结果.
①(x-2)(x+3)=______;
②(x-5)(x-1)=______;
③(x-2y)(x+4y)=______;
④(x-5y)(x-4y)=______.
▼优质解答
答案和解析
(2)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab;
(3)①(x-2)(x+3)=x2+x-6;
②(x-5)(x-1)=x2-6x+5;
③(x-2y)(x+4y)=x2+2xy-8y2
④(x-5y)(x-4y)=x2-9xy+20y2
故答案为:(2)a+b;(3)①x2+x-6;②x2-6x+5;③x2+2xy-8y2;④x2-9xy+20y2
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