已知火箭的初速度为v0,地球半径为rE(),质量为M(E),（1）求火箭能达到的最高高度（2）若v0=8.65km/s,则最高高度是多少（忽略空气阻力）

Question

已知火箭的初速度为v0,地球半径为rE(),质量为M(E),（1）求火箭能达到的最高高度
（2）若v0=8.65km/s,则最高高度是多少（忽略空气阻力）

Answer 1

（1）
根据机械能守恒：Ep1+Ek1=Ep2
-G(ME)m/rE+1/2mvo^2=-G(ME)m/(rE+h)
化简上述方程可得：h=1/{(1/rE)-vo^2/[2G(ME)]}-rE
（2）
h=1/{(1/rE)-vo^2/[2G(ME)]}-rE
=1/{(1/6370*10^3)-8650^2/[2*(6.67*10^-11)*6*10^24]}-6370*10^3
=9.4*10^6m