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火箭在高空某处受到的引力为它们在地面所受的引力的一半,则火箭在该处的离地高度是地球半径的多少倍
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火箭在高空某处受到的引力为它们在地面所受的引力的一半,则火箭在该处的离地高度是地球半径的多少倍
▼优质解答
答案和解析
设地球质量是M,火箭质量是m,地球半径是R,火箭到地面的高度是 h
由题意 得
GM m / (R＋h)^2＝( GMm / R^2 ) / 2
得 (R＋h)^2＝2*R^2
R＋h＝（根号2）*R
h＝[ (根号2)－1 ] *R
所求倍数是 h / R＝ (根号2)－1＝0.414
由题意 得
GM m / (R＋h)^2＝( GMm / R^2 ) / 2
得 (R＋h)^2＝2*R^2
R＋h＝（根号2）*R
h＝[ (根号2)－1 ] *R
所求倍数是 h / R＝ (根号2)－1＝0.414
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