如图所示，在一座大厦（图中BC）前面30m的地面上有一盏地灯（图中点A）照射大厦，身高为1.6m的小亮（图中EF）站在大厦和地灯之间，若小亮从现在所处位置径直走向大厦，当他走到

Question

如图所示，在一座大厦（图中BC）前面30m的地面上有一盏地灯（图中点A）照射大厦，身高为1.6m的小亮（图中EF）站在大厦和地灯之间，若小亮从现在所处位置径直走向大厦，当他走到距离大厦只有5m的D处时停下．
（1）请你在图中画出此时小亮的位置及他在地灯A照射下投在大厦BC上的影子．（用线段表示）
（2）请你求出此时小亮在地灯A照射下投在大厦BC上的影长．

Answer 1

考点：
相似三角形的应用 中心投影
专题：

分析：
（1）根据中心投影的概念进而得出答案；（2）利用相似三角形的判定方法得出△ADN∽△ABM，即可得出ADAB=DNBM，进而求出即可．

（1）如图所示：BM即为所求；（2）∵DN∥BC，∴△ADN∽△ABM，∴ADAB=DNBM，∵AB=30m，BD=5m，DN=1.6m，则AD=25m，∴2530=1.6BM，解得：BM=1.92，答：此时小亮在地灯A照射下投在大厦BC上的影长为1.92m．
点评：
此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出△ADN∽△ABM是解题关键．