火星质量是地球质量的0.1倍,火星半径是地球半径0.5倍,地球的第一宇宙速度是7.9kn/s,则火星第一宇宙速度为多少?

Question

火星质量是地球质量的0.1倍,火星半径是地球半径0.5倍,地球的第一宇宙速度是7.9kn/s,则火星第一宇宙速度为多少?

Answer 1

g=GM/R²代入数据得到一个比例再用这个比例乘以g=10m/s就可以求出火星表面重力加速度 mg=GMm/r^2=mv^2/r,可导出v=√GM/r
r为地球半径,M地球质量,v为地球第一宇宙速度,

或者1/9 M地球=M火星 ；1/2 r地球=r火星
由公式F=mg=GMm/r2可得：
g=GM/r2 代入：
g火星=GM火星/r火星=G×(1/9 M地球)/(1/2 r地球)2=G×(1/9 M地球)/(r地球2/4)
g地球=GM地球/r地球2
∴g火星/g地球=4/9
∴是地球的4/9倍
希望能帮到你,满意的话望采纳,谢谢!