地球半径约为月球半径的4倍，近地卫星和近月卫星的环绕周期之比为8：9．求：（1）地球质量是月球质量的多少倍？（2）地球的第一宇宙速度是7.9km/s，则月球表面绕月运行的速度为多少？

Question

地球半径约为月球半径的4倍，近地卫星和近月卫星的环绕周期之比为8：9．
求：（1）地球质量是月球质量的多少倍？
（2）地球的第一宇宙速度是7.9km/s，则月球表面绕月运行的速度为多少？

Answer 1

（1）根据近地卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力G(Mm)/(R2)＝m(4π2)/(T2)R，得：M＝(4π2R3)/(GT2)．
得：(M地)/(M月)＝((R地)/(R月))3×((T月)/(T地))2=43×((9)/(8))2=81
（2）根据万有引力提供向心力G(Mm)/(R2)＝m(v2)/(R)，得：v＝√((GM)/(R))
得：(v月)/(v地)＝√((M月)/(M地)×(R地)/(R月))＝√(作业帮用户2017-10-03举报问题解析根据万有引力提供向心力，解出中心天体的质量表达式，然后根据半径和周期关系计算质量之比．根据万有引力提供向心力，解出第一宇宙速度的表达式，根据质量和半径的比值，计算月球的第一宇宙速度，该速度就是近月卫星的运行速度．名师点评本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．考点点评：本题要掌握万有引力提供向心力，根据题意选择恰当的向心力的表达式．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)