写出下列命题的否定，并判断它们的真假（1）三角形的内角和为180°（2）∀x∈R，x2＞0（3）∃x∈R，x2=1（4）∃x∈R，x是方程x2-3x+2=0的根．

Question

写出下列命题的否定，并判断它们的真假
（1）三角形的内角和为180°
（2）∀x∈R，x²＞0
（3）∃x∈R，x²=1
（4）∃x∈R，x是方程x²-3x+2=0的根．

Answer 1

（1）存在一个三角形，它的内角和不等于180°，所以命题的否定为假、
（2）∃x∈R，x²≤0、因为当x=0时，0²=0，所以命题的否定为真、
（3）∀x∈R，x²≠1、因为当x=1时，1²=1，所以命题的否定为假、
（4）∀x∈R，x不是方程x²-3x+2=0的根、
因为当x=1时，1²-3×1+2=0成立，所以命题的否定为假．