对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：“任何一个

Question

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，解答问题：若函数g（x）=(1)/(3)x³-(1)/(2)x²+3x-(5)/(12)+(1)/(x−(1)/(2))，则g((1)/(2011))+g((2)/(2011))+g((3)/(2011))+g((4)/(2011))+…+g((2010)/(2011))的值是（　　）

A．2010
B．2011
C．2012
D．2013

Answer 1

由题意，令h（x）=13x3-12x2+3x-512，m（x）=1x−12则h′（x）=x2-x+3，∴h″（x）=2x-1，令h″（x）=0，可得x=12∴h（12）=1，即h（x）的对称中心为（12，1），∴h（x）+h（1-x）=2∵m（x）=1x−12的对称中心为（12...