如图1，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器．闭合开关S1，断开S2后，移动滑片P时，ab两端电压U和通过的电流I之间的关系图象如图2所示；灯泡标有“15V15W”字样（不考虑温度对

Question

如图1，电源电压恒定，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器．闭合开关S₁，断开S₂后，移动滑片P时，ab两端电压U和通过的电流I之间的关系图象如图2所示；灯泡标有
“15V  15W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），则下列说法中正确的是（　　）

A. 电源电压为12V

B. R₁的阻值为5Ω

C. 闭合开关S₁，断开S₂后，电路消耗的最大功率为55W

D. 改变两个开关的状态和调节滑动变阻器滑片，电路消耗的最小功率为9W

Answer 1

（1）由电路图知，闭合开关S₁，断开S₂，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路中电流，
当滑片P在a端时，变阻器接入电路阻值为0，只有R₁连入电路，此时电路中电流最大，由图象知此时电路中电流I=3A，
由欧姆定律可得：U=IR₁=3A×R₁，
当滑片P在b端时，变阻器连入阻值为最大值，此时电路中电流最小，电压表示数最大，由图象知此时电路中电流I′=1A，U₂=10V，
由欧姆定律可得，变阻器最大值：R₂=(U2)/(I′)=(10V)/(1A)=10Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可得：U=I′R₁+U₂=1A×R₁+10V，
由电源电压不变可得：3A×R₁=1A×R₁+10V，
解得：R₁=5Ω，
电源电压：U=U=IR₁=3A×5Ω=15V．故A错误，B正确；
电路消耗的最大功率为：
P=UI=15V×3A=150W，故C错误；
（2）由P=(U2)/(R)可得，灯泡电阻：R_L=(U额2)/(P额)=((15V)2)/(15W)=15Ω，
电源电压一定，由P=(U2)/(R)可知，电路中电阻最大时电路消耗功率最小，
因为R_L>R₁，由图知，当只闭合S₂时，即L与R₂串联且滑片在b端最大值处时，电路消耗功率最小，
P_最小=(U2)/(RL+R2)=((15V)2)/(15Ω+10Ω)=9W，故D正确．
故选BD．